如图甲，质量$m=2\;\rm kg$的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数$\mu =0.2$。从$t=0$时刻起，物体受到一个水平力$F$的作用而开始运动，$F$随时间$t$变化的规律如图乙，$g$取$10\;\rm m/s^{2}$，则$F$在前$6\;\rm s$的平均功率为$(\qquad)$

$60\\;\\rm W$

$56\\;\\rm W$

$28\\;\\rm W$

$16\\;\\rm W$

$0\sim 4\;\rm s$内，物体的加速度大小为$a_{1}=\dfrac{F_{1}-\mu mg}{m}=\dfrac{10-0.2 \times 2 \times 10}{2}\;\rm m/s^{2}=3\;\rm m/s^{2}$

物体通过对位移为$x_{1}=\dfrac{1}{2}a_{1}t_{1}^{2}=\dfrac{1}{2} \times 3 \times 4^{2}\;\rm m=24\;\rm m$

$4\;\rm s$时物体的速度为$v_{1}=a_{1}t_{1}=3\times 4\;\rm m/s=12\;\rm m/s$

$4\sim 6\;\rm s$内，由于$F_{2}=\mu mg=0.2\times 2\times 10\;\rm N=4\;\rm N$

则物体做匀速直线运动，通过的位移为$x_{2}=v_{1}t_{2}=12\times 2\;\rm m=24\;\rm m$

则$0\sim 6\;\rm s$内，水平力$F$做的总功为$W=F_{1}x_{1}+F_{2}x_{2}=10\times 24\;\rm J+4\times 24\;\rm J=336\;\rm J$

则$F$在前$6\;\rm s$的平均功率为$\overline{P}=\dfrac{W}{t}=\dfrac{336}{6}\;\rm W=56\;\rm W$，故$\rm ACD$错误，$\rm B$正确。

故选：$\rm B$。