示波器是一种重要的电子测量仪器，其核心部件是示波管，示波管的原理示意图如图$1$所示。如果在电极$YY'$之间所加的电压$U_{Y}$及在电极$XX'$之间所加的电压$U_{X}$分别按图$2$中实线及虚线所示的规律变化，则在荧光屏（$XY$轴上单位长度相等）上呈现出来的图形是$(\qquad)$

在$t=0$时刻，$U_{X}$和$U_{Y}$均为零，则电子会打到中心位置；$U_{X}$和$U_{Y}$变化的周期相同，根据$U=A\sin\dfrac{2\pi}{T}t$

偏转距离为$x=\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{U_{Y}e}{dm}t^{2}$，$y=\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{U_{Y}e}{dm}t^{2}$

可知$\dfrac{x}{y}=\dfrac{U_{X}}{U_{Y}}=\dfrac{A_{X}}{A_{Y}}=\dfrac{2u_{0}}{u_{0}}=2$

可知在荧光屏上呈现出来的图形是过原点且在一、三象限的亮线。

故选：$\rm A$。