高中 | 匀变速直线运动的速度位移公式 题目答案及解析
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必修1
第二章 匀变速直线运动的研究
2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系
匀变速直线运动的速度位移公式
如图所示，斜面$AB$光滑，倾角为$\theta=30^\circ$，水平面粗糙，两个面在$B$点平滑连接。过$B$点的竖直虚线左侧区域有竖直向上的匀强电场$E$。一个质量$m=1\;\rm kg$，电量$q=-0.8\;\rm C$的物块（可视为质点）从$A$点由静止开始下滑，经过$0.9\;\rm s$刚好停在$C$点（图中未画出）。已知$AB$段的长度$x_{AB}=0.4\;\rm m$，物块与水平面间的动摩擦因数$\mu=0.2$，物块与所有接触面均绝缘，求：
物块到达$B$点时速度的大小；
$2\\;\\rm m/s$
"]]物块从$A$滑到$B$的过程中，根据牛顿第二定律可得$a_{1}=\dfrac{mg\sin\theta}{m}= 5\;\rm \text{m/s}^{\text{2}}$
根据速度位移关系可得$v_{B}^{2}=2a_{1}x_{AB}$
解得$v_{B}=2\;\rm m/s$
$BC$段长度$x_{BC}$；
$0.5\\;\\rm m$
"]]物块从$A$运动到$B$经历的时间为$t_{1}=\dfrac{v_{B}}{a_{1}}= 0.4\;\rm \text{s}$
物块从$B$运动到$C$做匀减速直线运动，有$x_{BC}=\dfrac{1}{2}v_{B}(t-t_{1})=0.5\;\rm \text{m}$
匀强电场$E$的大小。
$12.5\\;\\rm V/m$
"]]物块从$B$运动到$C$，有$a_{2}=\dfrac{v_{B}}{t-t_{1}}= 4\;\rm \text{m/s}^{\text{2}}$
根据牛顿第二定律有$\mu (mg+Eq)=ma_{2}$
联立解得$E=12.5\;\rm V/m$
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