高中 | 匀变速直线运动的速度位移公式 题目答案及解析

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必修1

第二章 匀变速直线运动的研究

2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系

匀变速直线运动的速度位移公式

某同学用气垫导轨做探究加速度与合外力关系的实验。装置如图$1$所示,气垫导轨上相隔一定距离的两处装有光电门$1$$2$,两光电门间的距离为$L$,滑块上固定一遮光条,遮光条和滑块的总质量为$M$,滑块通过光电门时,与光电门连接的数字计时器会记录遮光条的遮光时间。

实验前,接通气源,将滑块置于气垫导轨上(不挂砂桶),轻推滑块,若数字计时器显示滑块通过光电门$1$时遮光条的遮光时间比通过光电门$2$时遮光条的遮光时间长,则要将气垫导轨左侧适当                 (填“调低”或“调高”),直至遮光时间相等。

[["调高"]]

若数字计时器显示滑块通过光电门$1$时遮光条的遮光时间比通过光电门$2$时遮光条的遮光时间长,说明滑块做加速运动,导轨左低右高,所以应将气垫导轨左侧适当调高,直至遮光时间相等。

用螺旋测微器测遮光条的宽度$d$,测量结果如图$2$所示,则$d=$                 $\;\rm cm$

[["$0.0850$"]]

螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和,所以$d=0.5\;\rm mm+35.0 \times 0.01\;\rm mm=0.850\;\rm mm=0.0850\;\rm cm$

按图$1$安装好装置,按正确操作进行实验,若滑块通过光电门$1$时遮光条的遮光时间为$t_{1}$,通过光电门$2$时遮光条的遮光时间为$t_{2}$,则滑块运动的加速度大小$a=$                 (用题中已知物理量和测得物理量的符号表示)。

[["$\\dfrac{d^{2}}{2L}\\left(\\dfrac{1}{t_{2}^{2}}- \\dfrac{1}{t_{1}^{2}}\\right)$"]]

根据速度位移关系可得$a= \dfrac{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{2L}$$v_{1}=\dfrac{d}{t_{1}}$$v_{2}=\dfrac{d}{t_{2}}$

联立可得$a=\dfrac{d^{2}}{2L}\left(\dfrac{1}{t_{2}^{2}}-\dfrac{1}{t_{1}^{2}}\right)$

实验                 (填“需要”或“不需要”)满足砂和砂桶的质量远小于$M$

[["不需要"]]

由于本实验中有弹簧测力计,可以测得绳中拉力大小,所以不需要满足砂和砂桶的质量远小于$M$

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