高中 | 洛伦兹力 题目答案及解析

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选修3-1

第三章 磁场

3.5 运动电荷在磁场中受到的力

洛伦兹力

如图所示,纸面内固定的两平行长直导线$ab$$cd$中通有大小相同、方向相反的电流,位于纸面内两导线间$P$处(靠近$ab$)的粒子源沿平行于$ab$方向发射一速度为$v_{0}$的带正电粒子。已知通有电流为$I$的长直导线,在距离导线为$r$处产生的磁场的磁感应强度为$B=k\dfrac{I}{r}$$k$为常量。不计粒子重力,图中虚线到$ab$$cd$的距离相等。则粒子在导线间的运动轨迹可能正确的是$(\qquad)$

["

","

","

","

"]
[["C"]]

根据安培定则可知,两导线中的电流在导线间任一点产生的磁场方向均相同,设两导线间的距离为$d$,距离$ab$导线为$x$处磁场的磁感应强度$B=kI\left( \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{d-x} \right)=\dfrac{kld}{x(d-x)}$

$x=\dfrac{d}{2}$时,$B$最小,带电粒子在磁场中运动过程中,速度大小不变,由$qvB=m\dfrac{v^{2}}{r}$,解得轨迹的曲率半径$r=\dfrac{mv}{qB}$

即在虚线附近曲率半径较大,靠近导线处曲率半径较小,可能正确的是$\rm C$

故选:$\rm C$

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