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| 气体的等容变化题目答案及解析如下,仅供参考!
选修3-3
第八章 气体
8.2 气体的等容变化和等压変化
气体的等容变化
如图,上有卡扣的导热性能良好的气缸(不计缸壁厚度)竖直放置,缸内用质量$m=0.5\;\rm kg$、横截面积$S=10\;\rm cm^{2}$的活塞密封一定质量的理想气体。当环境温度$t=27^\circ\rm C$时,气体高度维持$h=20\;\rm cm$不变,随着环境温度逐渐升高至$127^\circ\rm C$时,缸内气体压强变为$1.12 \times 10^{5}\;\rm Pa$。已知整个过程中缸内气体的内能增加了$\Delta U=20\;\rm J$。取大气压$p_{0}=1.0 \times 10^{5}\;\rm Pa$,不计活塞与气缸间的阻力,求:

环境温度逐渐升高,活塞运动至卡口前的过程中,气体分子的平均动能 (选填“增加”、“减少”或“不变”),气缸内壁单位面积受到的压力 (选填“增大”、“减小”或“不变"):
气体分子的平均动能随温度的变化而变化,由题知环境温度逐渐升高,且气缸的导热性能良好,故气体的温度也逐渐升高,所以气体分子的平均动能增加;
对活塞受力分析,根据平衡条件有$p_{1}S=p_{0}S+mg$
可知压强$p_{1}$是一个定值,即在活塞到达卡扣前气体做等压变化;
根据$F=p\Delta S$
可知圆筒内壁单位面积受到的压力不变。
活塞恰好到达容器卡口处时的环境温度;
$T_{2}=375\\;\\rm K$(或$t_{2}=102^\\circ\\rm C$)
"]]在初始状态,对活塞受力分析,根据平衡条件有$p_{1}S=p_{0}S+mg$
解得$p_{1}=1.05 \times 10^{5}\;\rm Pa$
可知在活塞到达卡扣前,气体做等压变化,则有$p_{2}=p_{1}=1.05 \times 10^{5}\;\rm Pa$
到达卡扣处后,气体做等容变化,由查理定律得$\dfrac{p_{2}}{T_{2}}=\dfrac{p_{3}}{T_{3}}$
解得$T_{2}=375\;\rm K$(或$t_{2}=102^\circ\rm C$)
缸内气体在整个过程中从外界吸收的热量$Q$。
$Q=25.25\\;\\rm J$
"]]活塞从初始状态到卡扣处的过程中,做等压变化,则有$\dfrac{Sh}{T_{1}}=\dfrac{S\left( h+\Delta h \right)}{T_{2}}$
解得$\Delta h=5\;\rm cm$
因气体做等压变化,则外界对气体做功$W=−p_{1}S\Delta h=-5.25\;\rm J$
根据热力学第一定律有$\Delta U=W+Q$
解得$Q=25.25\;\rm J$
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