$\rm Ioffe-Prichard$ 磁阱常用来约束带电粒子的运动。如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过 $xoy$ 平面，$1$、$2$、$3$、$4$ 直导线与 $xoy$ 平面的交点成边长为 $2a$ 的正方形且关于 $x$ 轴和 $y$ 轴对称，各导线中电流方向已标出，已知通电无限长直导线产生的磁感应强度大小与到直导线距离成反比，设$1$导线在$O$点产生的磁感应强度为$B_{0}$下列说法正确的是$(\qquad)$

直导线 $1$、$2$ 之间的相互作用力为吸引力

直导线 $2$ 受到直导线 $1$、$3$、$4$ 的作用力合力方向背离$O$点

$4$ 根直导线在$O$点的磁感应强度大小为$0$

直导线 $1$、$2$ 在$O$点的合磁场的磁感应强度大小为$2B_{0}$

$\rm A$．反向电流相互排斥，直导线 $1$、$2$ 之间的相互作用力为排斥力，$\rm A$错误；

$\rm B$．根据安培定则可知，直导线$1$、$3$在$2$点的合磁感应强度方向与$y$轴负方向夹$45^\circ$向右下，根据$B=k\dfrac{I}{L}$可知$B_{0}=\dfrac{kI}{\sqrt{2}a}$

$B_{13}=\sqrt{2} \cdot \dfrac{kI}{2a}=B_{0}$

$4$在$2$点的磁感应强度方向与$y$轴正方向夹$45^\circ$向左上$B_{4}=\dfrac{B_{0}}{2}$

根据矢量合成可知，$2$点合磁场方向与$y$轴负方向夹$45^\circ$向右下，再根据左手定则可以判断，直导线 $2$ 受到直导线 $1$、$3$、$4$ 的作用力合力方向背离$O$点，$\rm B$正确；

$\rm C$．根据对称性可知，$4$ 根直导线在$O$点的磁感应强度大小为$0$，$\rm C$正确；

$\rm D$．直导线 $1$、$2$ 在 $O$ 点的合磁场的磁感应强度大小为$\sqrt{2}$$B_{0}$，$\rm D$错误。

故选：$\rm BC$。