低品位热$ (T\lt 150\;^\circ \rm C\rm )$是一种丰富且广泛存在的可持续能源，一种新型的$\rm 37\;\rm ^\circ\rm C$热富集铂极电池如图所示。利用从热区至冷区的$\rm pH$梯度驱动对醌和对苯二酚的氧化$\rm /$还原转换：$\leftrightarrow $。下列有关说法正确的是$(\qquad)$

$\\text{pH}$：冷端$\\rm \\gt $热端

工作中热端电极做正极

工作中无需补充对醌或对苯二酚

该电池为二次电池

由图可知，原电池工作时冷端$\rm →$，发生加氢反应，热端$\rm →$，发生去氢反应，即冷端发生得电子的还原反应，热端发生失电子的氧化反应，则冷端为正极，热端为负极，正极反应为$\text{+2}{{\text{e}}^{-}}\text{+2}{{\text{H}}^{+}}\overset{{}}{\mathop{\underset{{}}{\mathop{\to }}\,}}\,$ ，负极反应为$ {-2}{{\text{e}}^{-}}\overset{{}}{\mathop{\underset{{}}{\mathop{\to }}\,}}\,$ $\text{+2}{{\text{H}}^{+}}$，据此分析解答。

$\rm A$．由分析可知，$\text{pH}$：热端$\rm \gt $冷端，故$\rm A$错误；

$\rm B$．由分析可知，冷端电极为正极，则热端电极为负极，故$\rm B$错误；

$\rm C$．结合两端反应，对醌、对苯二酚浓度不变，不需要补充，故$\rm C$正确；

$\rm D$．含羧酸的纳米颗粒在不同温度下溶胀或收缩，从而释放或吸收$\rm H^{+}$驱动电极反应发生，则温差恒定时该电池能持续工作，形成连续的反应和持续的电流，不需要充电恢复，所以不是二次电池，故$\rm D$错误。

故选：$\rm C$