某学校模拟派出骨干教师指导山区教师人才培训项目。甲、乙、丙、丁四位教师积极报名参加，学校决定从他们四人中挑选出若干人员，考虑到各方面情况，派出人员要符合以下要求：

①只有乙参加，甲才参加；

②如果丙参加，那么丁不参加；

③如果乙参加，那么丙也参加。

根据以上信息，以下哪项不可能为真？

甲和丙参加

丁参加，乙不参加

甲和丁参加

甲参加，丁不参加

（1）甲乙；

（2）丙丁；

（3）乙丙。

将（1）（2）（3）串联可得：（4）甲乙丙丁。

根据条件（4）可知，甲参加时丁一定不参加，因此C项不可能为真。

故本题选C。