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公务员 | 立体几何题目答案及解析如下,仅供参考!
数量关系
数学运算
几何问题
立体几何
一个长方体铸件长、宽和高之比为5∶4∶3。表面积正好为1平方米。从该长方体上切下一个尽可能大的三棱柱,切面面积最大可能:
不到0.2平方米
","在0.2~0.225平方米之间
","在0.225~0.25平方米之间
","超过0.25平方米
"]设该长方体铸件的长、宽和高分别为5x米、4x米和3x米,根据“表面积正好为1平方米”,可列式:,解得
。若要切下的三棱柱尽可能大,应沿长方体任意面的对角线切割,此时三棱柱体积为长方体体积的一半,为最大情况。要想得到的三棱柱切面面积尽可能大,如图所示,可沿
方向进行切割,此时切面为
,根据勾股定理可得,
米,故切面面积
平方米,故最大切面面积一定大于0.25平方米,在D项范围内。
故本题选D。
公务员 | 立体几何题目答案及解析(完整版)