有一个均匀的正二十面体形状的骰子，将，，······，这n个连续的自然数分别标到骰子的各个面上，每个面上只标1个数字，且标有数（i=1，$2$，······，$n$，n>1）的面恰有个，那么这个骰子所有面上的数字之和可能为：

55

90

108

139

由于骰子上标的数为连续自然数，根据“标有数（i=1，$2$，······，$n$，n>1）的面恰有个”可知，标有相同数字的面的数量也为连续自然数，即构成公差为1的等差数列。根据公式：=中位数×项数，可知中位数×项数=20，20的约数有1、2、4、5、10、20。若项数为偶数，如项数=4、中位数=5，则无法得到4个连续的自然数，排除项数为偶数的情况。项数为奇数，且n>1，则项数=5、中位数=4时可符合题干条件，即标记情况为：2个标数字2的面、3个标数字3的面、4个标数字4的面、5个标数字5的面、6个标数字6的面。则这个骰子所有面上的数字之和=2×2+3×3+4×4+5×5+6×6=90。

故本题选B。