举办一次菊花展，将42盆某品种的菊花摆放成若干排。若从第二排开始，每一排的菊花盆数都比前一排多1盆，则摆放的方案有：

2种

3种

4种

5种

方法一：根据题意，花盆的摆放盆数构成公差为1的等差数列。若数列项数为奇数，则中位数和项数都是正整数，根据公式：。将42进行因数分解，42=2×3×7=14×3=6×7=2×21。当项数为3时，中位数为14，可推出每排摆放的数量分别为13盆、14盆、15盆，满足题意；当项数为7时，中位数为6，可推出每排摆放的数量分别为3盆、4盆、5盆、6盆、7盆、8盆、9盆，满足题意；当项数为21时，中位数为2，但数列前几项有负数项，不满足题意。若数列项数为偶数，则，中位数非整数，根据，整理得：中间两项之和×项数=84，将84进行因数分解，84=2×2×3×7=21×4=7×12=3×28。当项数为4时，中间两项之和为21，数列中间两项为10、11，可推出每排摆放数量分别为9盆、10盆、11盆、12盆，满足题意；当项数为12时，中间两项之和为7，数列中间两项为3、4，但数列前几项有负数项，不满足题意；当项数为28时，中间两项之和为3，数列中间两项为1、2，但数列前几项有负数项，不满足题意。

综上，摆放的方案共有3种。

方法二：设第一排摆放盆，一共摆了n排（n>1），则每排摆放数量分别为：，，，······，，根据等差数列求和公式：，可列式：，整理得：······①，由题意可知n和均为正整数，则n一定是84的因子，84的因子有1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42、84。除1外分别代入①式验证：

若n=2，不是整数，排除；

若n=3，，即摆放3排，每排的盆数分别为13、14、15，满足题意；

若n=4，，即摆放4排，每排的盆数分别为9、10、11、12，满足题意；

若n=6，不是整数，排除；

若n=7，，即摆放7排，每排的盆数分别为3、4、5、6、7、8、9，满足题意；

若n取12或更大值时，可得为负数，均排除。

综上，摆放的方案共有3种。

故本题选B。

注释：题干中“若干排”指的是2排及以上，故。