在圆周上任意分布37个点，则这些点中必有两个点与圆心相连所得的圆心角小于（ ）度。

5

6

8

10

方法一：若这37个点在圆周上均匀分布，分别与圆心相连，可将圆平均分成37份，此时每份的圆心角为；若这37个点在圆周上并非均匀分布，则必有两个点与圆心相连所得的圆心角小于，结合选项，只有D项符合。

方法二：根据平均数性质：多个数和一定，其中必有1个数平均数。将圆上的37个点分别与圆心相连，形成37个圆心角（角度和为），则至少有1个圆心角，结合选项，只有D项符合。

故本题选D。