零和游戏又被称为游戏理论或零和博弈，源于博弈论。是指一项游戏中，游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，而游戏的总成绩永远为零。广泛用于有赢家必有输家的竞争与对抗。

根据上述定义，以下与零和游戏无关的是：

甲乙公司加强合作，盘活了彼此的闲置资产

幼儿园举行活动，让10个小朋友竞争3个苹果

甲乙两支队伍进行象棋比赛，胜者加分，负者减分

某一职位只有小赵和小王两人报考，小赵考中，小王落榜

定义的关键信息：“游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，而游戏的总成绩永远为零”。

A项：甲乙公司加强合作，盘活了彼此的闲置资产，即甲乙公司合作共赢，不存在输家，不符合“游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，而游戏的总成绩永远为零”，不符合定义，当选；

B项：幼儿园举行活动，让10个小朋友竞争3个苹果，即3个小朋友有苹果，7个小朋友没有苹果，最终结果有输有赢，符合“游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，而游戏的总成绩永远为零”，符合定义，排除；

C项：甲乙两支队伍进行象棋比赛，胜者加分，负者减分，最终结果有输有赢，符合“游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，而游戏的总成绩永远为零”，符合定义，排除；

D项：某一职位只有小赵和小王两人报考，小赵考中，小王落榜，最终结果有输有赢，符合“游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，而游戏的总成绩永远为零”，符合定义，排除。

故本题选A。