显像管电视机应用了电子束的磁偏转原理，显像管电子枪发出的电子，由安装在管颈上的偏转线圈产生的磁场控制电子水平偏转，水平方向偏转的俯视图如图所示，水平方向由$A$到$B$的扫描，称之为行扫描。关于由$A$到$B$的一次行扫描过程中行偏转线圈产生的磁场，下列说法正确的是$(\qquad)$

磁场方向先垂直纸面向里后垂直纸面向外

磁场方向先垂直纸面向外后垂直纸面向里

磁感应强度先变大后变小

磁感应强度先变小后变大

$\rm AB$、电子受到的洛伦茲力先向上后向下，由左手定则可知磁感应强度先垂直纸面向外后垂直纸面向里，故$\rm A$错误，$\rm B$正确；

$\rm CD$、电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：$evB=m\dfrac{{{v}^{2}}}{r}$，解得：$B=\dfrac{mv}{er}$，电子束偏转半径$r$先变大后减小，故磁感应强度先变小后变大，故$\rm C$错误，$\rm D$正确。

故选：$\rm BD$。