电子从$P$点第一次到达$y$轴的时间$t$；

电子从$P$点第一次到达$y$轴的时间$t$为$\\sqrt{\\dfrac{2mx_{0}}{Ee}}$

电子从$P$点进入电场，电场力水平向左，电子在水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做匀速直线运动，由牛顿第二定律有：$Ee=ma$

水平方向位移为$x_{0}$，则：$x_{0} = \dfrac{1}{2}at^{2}$

代入数据可得：$t = \sqrt{\dfrac{2mx_{0}}{Ee}}$

电子运动过程中离开$y$轴的最大距离$d$；

电子运动过程中离开$y$轴的最大距离$d$为$2x_{0}$

设电子刚进入第二象限时水平方向的速度为$v_{x}$，则$v_{x} = at = \dfrac{Ee}{m} \times \sqrt{\dfrac{2mx_{0}}{Ee}} = \sqrt{\dfrac{2Eex_{0}}{m}}$

电子进入第二象限电场中，水平方向做匀减速直线运动，竖直方向做匀速直线运动，当电子水平方向的速度减为零时，电子离开$y$轴的距离最大，则：$d = \dfrac{v_{x}^{2}}{2a'} = \dfrac{(\sqrt{\dfrac{2Eex_{0}}{m}})^{2}}{2 \times \dfrac{Ee}{2m}} = 2x_{0}$

电子第$8$次经过$y$轴时位置的纵坐标$Y$。

电子第$8$次经过$y$轴时位置的纵坐标$Y$为$23v_{0}\\sqrt{\\dfrac{2mx_{0}}{Ee}}$

设电子在第二象限内水平方向的速度减为零的时间为$t^\prime$，则$d = \dfrac{1}{2}a'(t')^{2}$，可得：$t' = 2\sqrt{\dfrac{2mx_{0}}{Ee}}$

电子在两个电场中水平方向做匀变速直线运动，竖直方向做匀速直线运动，电子第$8$次经过$y$轴时所用的总时间为：$t_{总} = 8t' + 7t = 8 \times 2\sqrt{\dfrac{2mx_{0}}{Ee}} + 7 \times \sqrt{\dfrac{2mx_{0}}{Ee}} = 23\sqrt{\dfrac{2mx_{0}}{Ee}}$

则电子第$8$次经过$y$轴时位置的纵坐标$Y$$= v_{0}t_{总} = 23v_{0}\sqrt{\dfrac{2mx_{0}}{Ee}}$