高中 | 电表的改装 题目答案及解析
稿件来源：高途
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选修3-1
第二章 恒定电流
2.4 串联电路和并联电路
电表的改装
某实验小组要测量一节干电池的电动势$E$和内阻$r$。实验室仅能提供如下器材：
$\rm A$．待测干电池
$\rm B$．电流表$\rm A_{1}$：量程$0\sim 0.6\;\rm A$，内阻$r_{1}$约为$0.5\;\rm \Omega$
$\rm C$．电流表$\rm A_{2}$：量程$0\sim 300\ \rm \mu A$，内阻$r_{2}$为$1000\;\rm \Omega$
$\rm D$．滑动变阻器$R$：阻值范围$0\sim 20\;\rm \Omega$，额定电流$2\;\rm A$
$\rm E$．电阻箱$R{^\prime}$：阻值范围$0\sim 9999.9\;\rm \Omega$，额定电流$1\;\rm A$
$\rm F$．开关$\rm S$、导线若干
小组根据给定的器材设计了两种测量电路图，其中较为合理的电路图为 （选填“甲”或“乙”）；
乙
"]]考虑到电流表$\rm A_{1}$的内阻对电源内阻的测量影响，则应采用图乙电路测量合理；
将电流表$\rm A_{2}$和电阻箱$R{^\prime}$串联，改装成一个量程为$3.0\;\rm V$的电压表，电阻箱$R{^\prime}$的阻值应调到 $\;\rm \Omega$；
将电流表$\rm A_{2}$和电阻箱$R{^\prime}$串联，改装成一个量程为$3.0\;\rm V$的电压表，电阻箱$R{^\prime}$的阻值应调到$R{'}=\dfrac{U}{I_{g}}-r_{2}=\dfrac{3}{300 \times 10^{- 6}}-1000=9000\;\rm \Omega$
下表是小组在实验中记录的多组数据，其中第三组的$I_{2}$没有记录，该数据如图丙$A_{2}$表盘示数所示，请读出$I_{2}$并记录在下表空格处；
| 测量次数 | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |
| $A_{1}$示数$\dfrac{I_{1}}{\text{A}}$ | $0.12$ | $0.20$ | $0.36$ | $0.38$ | $0.50$ | $0.57$ |
| $A_{2}$示数$I_{2}/\rm \mu A$ | $137$ | $132$ | $114$ | $110$ | $105$ |
$120$
"]]由图可知，微安表读数为$120\mu A$；
请根据该实验小组记录的数据，在图丁的直角坐标系上画出$I_{2}-I_{1}$图像 ；依据画出的图像可以得到电池的电动势$E=$ $\;\rm V$，内电阻$r=$ $\;\rm \Omega$（结果均保留两位小数）
图像见解析；$1.45/1.46/1.47/1.48/1.49/1.50$； $0.72/0.73/0.74/0.75/0.76$
"]]画出$I_{2}-I_{1}$图像如图
由电压表改装可知，微安表$A_{2}$的$300\ \rm \mu A$刻度对应电压$3\;\rm V$，则由图可知，纵轴截距为$1.46\;\rm V$，即电动势$E=1.46\;\rm V$
内阻$r=\dfrac{1.46-1.00}{0.62}\ \rm \Omega=0.74\;\rm \Omega$
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