高中 | 电表的改装 题目答案及解析

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选修3-1

第二章 恒定电流

2.4 串联电路和并联电路

电表的改装

力敏电阻被广泛应用于汽车电子、医疗设备以及工业机器人等领域。为了研究现有一可视为纯电阻的力敏电阻(型号$FSR408)$的电阻值随着表面所受压力的变化而变化的情况,新华中学课外兴趣小组的同学设计的实验电路如图所示,已知该力敏电阻的电阻值在$100\;\rm \Omega \sim3000\;\rm \Omega $之间变化。除了型号为$FSR408$的力敏电阻外,兴趣小组现有的器材还有:

直流电源$E$(电动势约为$6\;\rm V$,内阻约为$1\;\rm \Omega )$

电压表$\rm {{V}_{1}}$(量程为$6\;\rm V$,内阻约为$3\;\rm k\Omega )$

电压表$\rm {{V}_{2}}$(量程为$15\;\rm V$,内阻约为$5\;\rm k\Omega )$

电流计$\rm G$(量程为$3\;\rm mA$,内阻为$11\;\rm \Omega )$

滑动变阻器${{R}_{1}}$(最大阻值为$10\;\rm \Omega $,额定电流为$3\;\rm A)$

滑动变阻器${{R}_{2}}$(最大阻值为$1\;\rm k\Omega $,额定电流为$0.5\;\rm A)$

开关及导线若干。

实验中要求尽量减小误差,应保证电表在测量时其最大示数超过量程的一半,则滑动变阻器应选择                 (填“${{R}_{1}}$”或“${{R}_{2}}$” $)$,电压表应选择                 (填“$\rm {{V}_{1}}$”或“$\rm {{V}_{2}}$$\rm $);

[["${{R}_{1}}$;","$\\rm {{V}_{1}}$"]]

为了便于调节,滑动变阻器应选${{R}_{1}}$;由于电源电动势为$6\;\rm V$,为了测量准确,电压表选$\rm {{V}_{1}}$

为了在实验中使电流计符合实验要求,需要给电流计并联一个阻值为                 $\;\rm \Omega $的定值电阻,就可以将该电流计改装为量程$36\;\rm mA$的电流表。

[["$1$"]]

电流计改装后,并联电阻的阻值$R=\dfrac{I_{\rm g}R_{\rm g}}{I-I_{\rm g}}=\dfrac{3\times 11}{36-3}\;\rm \Omega =1\;\rm \Omega $

使用该电路测量时,由于电压表不是理想电表,因此测量值                 (填“大于”或“小于” )真实值;

[["小于"]]

由于采用电流表的外接,因此测量值小于真实值;

已知力敏电阻(型号$FSR408)$的电阻值随着表面所受压力的增大而减小。实验中先将滑动变阻器的滑片$P$移至左端,再闭合开关$\rm {{S}_{1}}$,在给该力敏电阻施加较大的压力时,开关$\rm {{S}_{2}}$需要处于                 (填“断开”或“闭合” $)$状态。移动滑片$P$至合适位置,若此时电压表示数为量程的三分之二,电流表示数为量程的四分之三,则此时力敏电阻对应的阻值为                 $\;\rm \Omega $(结果保留三位有效数字)。 

[["闭合","$148$"]]

只有开关处于闭合状态时,才能观察到电压表和电流计变化情况,不至于由于电流过大而将电流计损坏。

由题可知此时加在力敏电阻两端的电压和流过力敏电阻的电流分别为

$U=4\;\rm V$$I=\dfrac{3}{4}\times 36\;\rm mA=27\;\rm mA$

因此该力敏电阻对应的阻值$R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{4}{27\times {{10}^{-3}}}\Omega =148\;\rm \Omega $

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