稿件来源:高途
高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题题目答案及解析如下,仅供参考!
选修3-1
第二章 恒定电流
2.7 闭合电路的欧姆定律
闭合电路的欧姆定律基本问题
某同学为测定电阻丝的电阻率$\rho$,设计了如图甲所示的电路,电路中$ab$是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝,保护电阻$R_{0}=4.0\;\rm \Omega$,电源电动势$E=3.0\;\rm V$,电流表内阻忽略不计,滑片$P$与电阻丝始终接触良好。
实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示,其示数为$d=$ $\;\rm mm$。
电阻丝的直径$0\;\rm mm+40.0 \times 0.01\;\rm mm=0.400\;\rm mm$
实验时闭合开关,调节滑片$P$的位置,分别测量出每次实验中$aP$长度$x$及对应的电流值$I$,实验数据如表所示:
$x/\rm m$ | $0.10$ | $0.20$ | $0.30$ | $0.40$ | $0.50$ | $0.60$ |
$I/\rm A$ | $0.49$ | $0.43$ | $0.38$ | $0.33$ | $0.31$ | $0.28$ |
$\dfrac{1}{I}/\rm A^{-1}$ | $2.04$ | $2.33$ | $2.63$ | $3.03$ | $3.23$ | $3.57$ |
根据表中的数据,在图丙的坐标纸上作出$\dfrac{1}{I}-x$图像 ,并由图线求出电阻丝的电阻率$\rho=$ $\;\rm \Omega·m$(保留两位有效数字)。
;$1.1\\times 10^{-6}$
$\dfrac{1}{I}-x$图像如图所示
由电阻定律可得$R=\rho\dfrac{x}{S}$
由欧姆定律可得$R=\dfrac{E}{I}-R_{0}-r$
则图像斜率$k=\dfrac{\dfrac{1}{I}}{x}$,$S=\pi{\left(\dfrac{d}{2}\right)}^{2}$
联立解得$k=\dfrac{4\rho}{\pi Ed^{2}}=\dfrac{\dfrac{1}{I}}{x}$
代入数据得$k=\dfrac{3.57-1.80}{0.6}=2.95$
联立解得电阻率为$\rho=\dfrac{k\pi Ed^{2}}{4}$
代入数据得$\rho=1.1 \times 10^{-6}\;\rm \Omega⋅m$
根据$\dfrac{1}{I}-x$关系图线纵轴截距的物理意义,可求得电源的内阻为$r=$ $\rm \Omega$(保留两位有效数字)。
根据$\dfrac{1}{I}-x$图中关系图线纵轴截距为$1.8$,此时待测电阻丝电阻为零,由闭合电路欧姆定律得$E=I(r+R_{0})$
即$3.0=\dfrac{1}{1.8}(r+4.0)$
解得$r=1.4\;\rm \Omega$
若电流表内阻不可忽略,则电流表的内阻对测量电阻丝的电阻率 (选填“有”或“无”)影响,根据$\dfrac{1}{I}$$-x$关系图线纵轴截距的物理意义可求得的是 。
由电阻定律可得$R=\rho\dfrac{x}{S}$
由欧姆定律可得$R=\dfrac{E}{I}-R_{0}-r-R_{A}$
则图像斜率$k=\dfrac{\dfrac{1}{I}}{x}$,$S=\pi{\left(\dfrac{d}{2}\right)}^{2}$
联立解得$k=\dfrac{4\rho}{\pi Ed^{2}}=\dfrac{\dfrac{1}{I}}{x}$
整理得$\rho=\dfrac{k\pi Ed^{2}}{4}$
若电流表内阻不可忽略,则电流表的内阻对测量电阻丝的电阻率无影响。
根据$\dfrac{1}{I}-x$图中关系图线纵轴截距为$y$,此时待测电阻丝电阻为零,由闭合电路欧姆定律得$E=I(r+R_{0}+R_{A})$
即$\dfrac{1}{I}=\dfrac{1}{E}(r+R_{A}+4.0)$
解得$r+R_{A}=\dfrac{E}{I}-4.0$
可求得的是电源的内阻和电流表内阻之和
高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题题目答案及解析(完整版)