高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题 题目答案及解析

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选修3-1

第二章 恒定电流

2.7 闭合电路的欧姆定律

闭合电路的欧姆定律基本问题

某同学设计了一个具有两种挡位(“$\times 1$”挡和“$\times 10$”挡)的欧姆表,其内部电路如图甲所示。电源为电池组(电动势$E$的标称值为$3.0\;\rm V$,内阻$r$未知),电流表$\rm G$(表头)的满偏电流$I_{g}=20\;\rm mA$,内阻$R_{g}=45\;\rm \Omega$,定值电阻$R_{0}=5\;\rm \Omega$,滑动变阻器$R$的最大阻值为$200\;\rm \Omega$。设计后表盘如图乙所示,中间刻度值为“$15$”。

测量前,要进行欧姆调零:将滑动变阻器的阻值调至最大,闭合开关$\rm S_{1}$$\rm S_{2}$,此时欧姆表处于“$\times 1$”挡,将红表笔与黑表笔                 ,调节滑动变阻器的阻值,使指针指向                 (选填“$0$”或“$∞$”)刻度位置;

[["短接","$0$"]]

测量前,要进行欧姆调零:将滑动变阻器的阻值调至最大,闭合开关$\rm S_{1}$$\rm S_{2}$,此时欧姆表处于“$\times 1$”挡,将红表笔与黑表笔短接,调节滑动变阻器的阻值,使指针指向$0$刻度位置;

用该欧姆表对阻值为$150\;\rm \Omega$的标准电阻进行试测,为减小测量误差,应选用欧姆表的                 (选填“$\times 1$”或“$\times 10$”)挡。进行欧姆调零后,将电阻接在两表笔间,指针指向图乙中的虚线位置,则该电阻的测量值为                 $\;\rm \Omega$

[["$\\times 10$","$160/160.0$"]]

用该欧姆表对阻值为$150\;\rm \Omega$的标准电阻进行试测,为减小测量误差,应选用欧姆表的$\times 10$挡;

$[2$进行欧姆调零后,将电阻接在两表笔间,指针指向图乙中的虚线位置,则该电阻的测量值为$16 \times 10\;\rm \Omega=160\;\rm \Omega$

该同学猜想造成上述误差的原因是电源电动势的实际值与标称值不一致。为了测出电源电动势,该同学先将电阻箱以最大阻值($9999\;\rm \Omega$)接在两表笔间,接着闭合$\rm S_{1}$、断开$\rm S_{2}$,将滑动变阻器的阻值调到零,再调节电阻箱的阻值。当电阻箱的阻值调为$228\;\rm \Omega$时,指针指向“$15$”刻度位置(即电路中的电流为$10\;\rm mA$);当电阻箱的阻值调为$88\;\rm \Omega$时,指针指向“$0$”刻度位置(即电路中的电流为$20\;\rm mA$)。由测量数据计算出电源电动势为                 $\;\rm V$。(结果保留$2$位有效数字)

[["$2.8$"]]

根据闭合电路欧姆定律$E=I_{1}(r+R_{g}+R_{阻})$$E=I_{2}(r+R_{g}+R'_{阻})$

代入数据$I_{1}=10\;\rm mA$$I_{2}=20\;\rm mA$

联立可得$r=7\;\rm \Omega$$E=2.8\;\rm V$

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