高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题 题目答案及解析

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选修3-1

第二章 恒定电流

2.7 闭合电路的欧姆定律

闭合电路的欧姆定律基本问题

某实验小组欲测量某化学电池的电动势,实验室提供器材如下:

待测化学电池(电动势$1\sim 1.5\;\rm V$,内阻较小);

微安表(量程$100\ \rm \mu A$),内阻约$1500\;\rm \Omega$);

滑动变阻器$R_{0}$(最大阻值$25\;\rm \Omega$);

电阻箱$R_{1}$$0\sim 9999\;\rm \Omega$);

电阻箱$R_{2}$$0\sim 999.9\;\rm \Omega$);

开关$\rm S$、导线若干。

该小组设计的实验方案首先需要扩大微安表的量程。在测量微安表内阻时,该小组连接实验器材,如图$1$所示闭合$S$前,滑动变阻器的滑片$P$应置于                 端(选填“$a$”或“$b$”);闭合$S$,滑动$P$至某一位置后保持不动,调节电阻箱$R_{1}$,记录多组$R_{1}$的阻值和对应微安表示数,微安表示数用国际单位制表示为$I_{1}$后,绘制$R_{1}- \dfrac{\text{1}}{I_{1}}$图像,拟合直线,得出$R_{1}=0.159 \times \dfrac{\text{1}}{I_{1}}- 1619$,可知微安表内阻为                 $\;\rm \Omega$

[["$a$","$1619$"]]

如图$1$所示闭合$S$前,滑动变阻器的滑片$P$应置于端$a$,使微安表支路的电压从$0$开始调节;

闭合$S$,滑动$P$至某一位置后保持不动,由于微安表支路的电阻远大于滑动变阻器的阻值,则可认为微安表支路的电压$U$保持不变,根据欧姆定律可得$U=I_{1}(R_{1}+R_{g})$

可得$R_{1}=U \cdot \dfrac{\text{1}}{I_{1}}-R_{\text{g}}$

结合$R_{1}=0.159 \times \dfrac{\text{1}}{I_{1}}-1619$

可知微安表内阻为$R_{g}=1619\;\rm \Omega$

为将微安表量程扩大为$25\;\rm mA$,把微安表与电阻箱$R_{2}$并联,并调整$R_{2}$的阻值为                 $\;\rm \Omega$(保留$1$位小数);

[["$6.5$"]]

为将微安表量程扩大为$25\;\rm mA$,把微安表与电阻箱$R_{2}$并联,则有$I_{\text{m}}=I_{\text{g}}+\dfrac{I_{\text{g}}R_{\text{g}}}{R_{2}}$

解得$R_{2}=\dfrac{I_{\text{g}}R_{\text{g}}}{I_{\text{m}}-I_{\text{g}}}=\dfrac{0.1 \times 1619}{25-0.1}\ \rm \Omega \approx 6.5\;\rm \Omega$

微安表量程扩大后,按图$2$所示电路图连接实验器材。保持电阻箱                 (选填“$R_{1}$”或“$R_{2}$”)的阻值不变,闭合$S$,调节电阻箱                 (选填“$R_{1}$”或“$R_{2}$”)的阻值$R$,记录多组$R$和对应微安表示数,计算得出干路电流$I_{2}$后,作$R- \dfrac{\text{1}}{I_{\text{2}}}$图像,如图$3$所示可知化学电池的电动势为                 $\;\rm V$(保留$2$位小数)。

[["$R_{2}$","$R_{1}$","$1.16$"]]

保持电阻箱$R_{2}$的阻值不变,闭合$S$,调节电阻箱$R_{1}$的阻值$R$

设改装后电流表的内阻为$R_{A}$,待测化学电池内阻为$r$,根据闭合电路欧姆定律可得$E=I_{2}(R_{A}+r+R)$

可得$R=E \cdot \dfrac{\text{1}}{I_{\text{2}}}-(R_{\text{A}}+r)$

可知$R-\dfrac{\text{1}}{I_{\text{2}}}$图像的斜率为$k=E=\dfrac{69-40}{67-42}\ \text{V}=1.16\;\rm \text{V}$

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