高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题 题目答案及解析

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选修3-1

第二章 恒定电流

2.7 闭合电路的欧姆定律

闭合电路的欧姆定律基本问题

小明同学在玩会发光的电动玩具汽车时,发现了一个现象:启动电源,电动机正常工作,车轮正常转动。当不小心卡住车轮时,车灯变暗。玩具汽车的简化电路如图所示,电源电动势$E=10\;\rm V$,内阻$r=2\;\rm \Omega$,车轮电动机的额定电压 $U_{M}=6\;\rm V$额定功率 $P_{M}=6\;\rm W$线圈电阻 $R_{M}=1\;\rm \Omega$ 。忽略灯丝电阻随电压的变化,下列说法正确的是$(\qquad)$

  

["

电动机正常工作时,机械功率为$5\\;\\rm W$

","

电动机正常工作时,电源的效率为$60\\%$

","

车轮卡住时,电动机的功率为$1\\;\\rm W$

","

车轮卡住时,小灯泡的功率为$1.5\\;\\rm W$

"]
[["ABD"]]

$\rm A$.电动机正常工作时,通过电动机的电流$I_{{M}}=\dfrac{P_{{M}}}{U_{{M}}}=\dfrac{6}{6}{\;\rm A=1\;\rm A}$

机械功率为$P_{1}=P_{M} − I_{M}^{2}R_{M}=6\;\rm W − 1^{2} \times 1\;\rm W=5\;\rm W$,故$\rm A$正确;

$\rm B$.电动机正常工作时,设干路电流为$I$,电源的效率$\eta=\dfrac{IU_{{M}}}{IE}=\dfrac{U_{{M}}}{E} \times 100\%=\dfrac{6}{10} \times 100\%=60\%$,故$\rm B$正确;

$\rm CD$.电动机正常工作时$U_{R}=U_{M}=6\;\rm V$

电压内电压$U_{内}=E − U_{M}=10\;\rm V − 6\;\rm V=4\;\rm V$

干路电流$I=\dfrac{U_{内}}{r}=\dfrac{4}{2}{\;\rm A=2\;\rm A}$

流过灯泡的电流$I_{R}=I − I_{M}=2\;\rm A − 1\;\rm A=1\;\rm A$

灯泡电阻$R=\dfrac{U_{R}}{I_{R}}=\dfrac{6}{1}\;\rm \Omega=6\;\rm \Omega$

电动机卡住时,当做纯电阻,电机和灯泡并联后的总电阻$R_{并}$$\dfrac{1}{R_{并}}=\dfrac{1}{R}+\dfrac{1}{R_{{M}}}$

$R_{并}=\dfrac{6}{7}\;\rm \Omega$

此时外电压$U_{并}=\dfrac{R_{并}}{R_{并}+r}E=\dfrac{\dfrac{6}{7}}{\dfrac{6}{7}+2} \times 10{\;\rm V=3\;\rm V}$

电动机的功率${P'}_{{M}}=\dfrac{U_{并}^{2}}{R_{{M}}}=\dfrac{3^{2}}{1}{\;\rm W=9\;\rm W}$

小灯泡的功率为$P_{灯}=\dfrac{U_{并}^{2}}{R}=\dfrac{3^{2}}{6}{\;\rm W=1.5\;\rm W}$,故$\rm C$错误,$\rm D$正确。

故选:$\rm ABD$

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