由于没有电压表，小明设计了如图甲所示电路来测量该热敏电阻在不同温度下的阻值，闭合开关$\rm S_{1}$前，应该将滑动变阻器$R_{1}$的滑片滑到                 （填“$a$”或“$b$”）端，电阻箱$R_{2}$应该选                 （填“$C$”或“$D$”）并调到最大值，将开关$\rm S_{2}$打到$1$位置。将热敏电阻$R_{T}$放至某温度下的水中，调节滑动变阻器$R_{1}$，让电流表达到接近满偏的值$I$，将开关$\rm S_{2}$打到$2$位置，逐渐减小电阻箱$R$接入电路的阻值，当电流表的示数再次为$I$时，此时电阻箱$R$的阻值就是此温度下热敏电阻$R_{T}$的阻值，重复此方法得到如下数据：

为防止电路中电流太大损坏电流表和电源，所以应该在闭合$S_{1}$前将$R_{l}$调到较大值位置，所以选$b$端。小明使用的是等效替代的思想测量热敏电阻的阻值，常温下为几千欧姆，所以$R_{2}$应选用$0\sim 9999.9\;\rm \Omega$的““$D$”电阻箱。

其中部分数据已经在如图乙所示的坐标纸上标出，请将剩余的点标上并描绘出热敏电阻$R_{T}$电阻随温度的变化曲线                。

见解析

作图如下

小明又设计了一个如图丙所示的电路通过电流表的示数来推算温度，可实现$\rm 0\sim 100^\circ C、0\sim 40^\circ C$两种测量范围，其中$R_{3}=$                 $\;\rm \Omega$（保留到小数点后$2$位），为了监测烧水壼内的水温，应该将开关$S_{4}$打到                 （填“$c$”或“$d$”）位置。

由题意可知温度越高，$R_{T}$的阻值越小，通过电路的电流越大，两个档挡中的温度最大值分别对应$\rm 40^\circ C$和$\rm 100^\circ C$，对应阻值分别为$1\;\rm k\Omega$和$200\;\rm \Omega$，对应电流分别为$3\;\rm mA$和$15\;\rm mA$，所以，需要将现有电流表改装成具有两个量程的电流表。$\rm S_{4}$打向$c$时为大量程$0\sim 15\;\rm mA$档，对应温度为$\rm 0\sim 100^\circ C$，此时有$\dfrac{I_{g}}{I_{mc}-I_{g}}=\dfrac{R_{3}}{R_{g}+R_{4}}$

同理$\rm S_{4}$打向$d$时有$\dfrac{I_{g}}{I_{md}-I_{g}}=\dfrac{R_{3}+R_{4}}{R_{g}}$

代入数据得$R_{3}=2.00\;\rm \Omega$

$R_{4}=8.00\;\rm \Omega$

开水温度高达$100^\circ\rm C$，测量烧水壼内温度应该将开关$\rm S_{4}$打向$c$位置更准确。