如图所示，在水平线$MN$的上方有一磁感应强度大小为$B_{0}$的匀强磁场（上方无边界），方向垂直纸面向里，有一半径为$r$的半圆形金属线框，置于水平线$MN$上，金属线框由一段半圆和一条直径连接组成（均为同种材料），直径与$MN$重合，设金属线框单位长度的电阻为$R_{0}$，现在让线框在竖直平面内绕圆心$O$沿逆时针方向匀速转动半周，角速度为$\omega$，下列说法正确的是$(\qquad)$

线框中的磁通量增大

线框中的感应电流的方向为逆时针方向

线框中产生的感应电动势为$\\dfrac{1}{2}B_{0}\\omega r^{2}$

线框的发热功率$\\dfrac{B_{0}^{2}r^{3}\\omega^{2}}{8\\pi R_{0}}$

$\rm AB$．线框在竖直平面内绕圆心$O$沿逆时针方向匀速转动半周，线框中的磁通量减少，由右手定则可知，电流的方向为顺时针方向，故$\rm AB$错误；

$\rm CD$．线圈中产生的感应电动势$E=B_{0}r\dfrac{\omega r}{2}=\dfrac{1}{2}B_{0}\omega r^{2}$

线圈的总电阻$R=(2r+\pi r)R_{0}$

则线圈的发热功率$P=\dfrac{E^{2}}{R}=\dfrac{B_{0}^{2}r^{3}\omega^{2}}{4(\pi+2)R_{0}}$，故$\rm C$正确，$\rm D$错误。

故选：$\rm C$。