高中 | 闭合电路的欧姆定律基本问题 题目答案及解析

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选修3-1

第二章 恒定电流

2.7 闭合电路的欧姆定律

闭合电路的欧姆定律基本问题

某同学利用如图甲所示的电路测量一电源的电动势和内阻(电动势$E$约为$2\;\rm V$,内阻约为几欧姆)。

可供选用的器材有:

$\rm A$.电流表$\rm A$(量程$0$~$30\;\rm mA$,内阻为$27\;\rm \Omega$

$\rm B$.电压表$\rm V$$_{1}$(量程$0$~$3\;\rm V$,内阻约为$2\;\rm k\Omega$

$\rm C$. 电压表$\rm V$$_{2}$(量程$0$~$15\;\rm V$,内阻约为$10\;\rm k\Omega$

$\rm D$.滑动变阻器$R$(阻值$0$~$50\;\rm \Omega$

$\rm E$. 定值电阻$R_{1}=3\;\rm \Omega$

$\rm F$. 定值电阻$R_{2}=300\;\rm \Omega$

为更准确地进行实验测量,电压表应该选择                 ,定值电阻应该选择                 ;(填仪器前面的字母)

实验中电压表和电流表的读数如下:

序号$1$$2$$3$$4$$5$$6$
$I/\rm mA$$4.0$$8.0$$12.0$$16.0$$18.0$$20.0$
$U/\rm V$$1.72$$1.44$$1.16$$0.88$$0.74$$0.60$
[["$\\rm B$","$\\rm E$"]]

电源的电动势约为$2\;\rm V$,为减小实验误差,应采用量程为$3\;\rm V$的电压表,故选:$\rm B$

内阻约为几欧姆,则回路中最小的短路电流为$I_{短}=\dfrac{E}{r}=\dfrac{2}{9}\;\rm{A} \approx 0.22\;\rm {A}$

电流表$\rm A$的量程只有$30\;\rm mA$,故应并联一个电阻扩大电流表量程,根据电流表改装原理$I=I_{{A}}+\dfrac{I_{{A}}R_{{g}}}{R}$

定值电阻应该较小的,故选:$\rm E$

在图乙中已根据上述实验数据进行描点,画出$U-I$图像                

[["

见解析

"]]

$U-I$图像如图所示。

由图像可知,电源电动势$E=$                 $\;\rm V$,内阻$r=$                 $\;\rm \Omega$。(结果保留两位小数)

[["$2.00$","$4.30$"]]

根据闭合电路的欧姆定律$E=U+\left(I+\dfrac{IR_{{A}}}{R_{1}}\right)\left(r+\dfrac{R_{{A}}R_{1}}{R_{{A}}+R_{1}}\right)$

整理得$U=- I\dfrac{rR_{{A}}+rR_{1}+R_{{A}}R_{1}}{R_{1}}+E$$U − I$图像的纵截距表示电源电动势,电源电动势为$E=2.00\;\rm V$

$U − I$图像的斜率的绝对值为$|k|=\dfrac{rR_{{A}}+rR_{1}+R_{{A}}R_{1}}{R_{1}}=\dfrac{2-0.6}{20 \times 10^{- 3}}\;\rm \Omega$

内阻为$r=4.30\;\rm \Omega$

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