汽车在水平路面上以速率$v$通过半径为$r$的弯道，地面的摩擦力已达到最大；当该汽车通过另一半径为$2r$的弯道时，汽车转弯的最大速率为$(\qquad)$

$\\sqrt{2}v$

$\\dfrac{\\sqrt{2}}{2}v$

$\\dfrac{1}{2}v$

$2v$

汽车在水平路面上以速率$v$通过半径为$r$的弯道，地面的摩擦力已达到最大，由摩擦力提供向心力$F_{f}=m\dfrac{v^{2}}{r}$

当该汽车通过半径为$2r$的弯道时，汽车转弯的最大速率为$m\dfrac{v_{m}^{2}}{2r}=m\dfrac{v^{2}}{r}$，$v_{m}=\sqrt{2v^{2}}=\sqrt{2}v$

故$\rm A$正确，$\rm BCD$错误。

故选：$\rm A$。