城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为$R$的圆弧的立交桥$AB$横跨在水平路面上，一辆质量为$m$的小汽车，从$A$端以不变的速率驶过该立交桥，小汽车速度大小为$v_{1}$，则$(\qquad)$

小汽车通过桥顶时处于超重状态

小汽车通过桥顶时处于平衡状态

小汽车在桥上最高点受到桥面的支持力大小为$F_{N}=mg-m\\dfrac{v_{1}^{2}}{R}$

小汽车到达桥顶时的速度必须大于$\\sqrt{gR}$

$\rm ABC$．由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向向下，由牛顿第二定律得$mg-F_{N}=m\dfrac{v_{1}^{2}}{R}$

解得小汽车在桥上最高点受到桥面的支持力大小为$F_{N}=\left(mg-m\dfrac{v_{1}^{2}}{R}\right)\lt mg$

物体处于失重状态，故$AB$错误，$C$正确；

$\rm D$．由$mg-F_{N}=m\dfrac{v_{1}^{2}}{R}$，$F_{N}\geqslant 0$

解得$v_{1} \leqslant \sqrt{gR}$

故$\rm D$错误。

故选：$\rm C$。