高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。若一个$50\;\rm g$的鸡蛋从居民楼约$45\;\rm m$高处的窗户边自由落下，与地面的碰撞时间约为$0.003\;\rm s$，不计空气阻力，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为$(\qquad)$

$5\\;\\rm N$

$50\\;\\rm N$

$500\\;\\rm N$

$5000\\;\\rm N$

根据题意，由$v^{2}=2gh$可得，鸡蛋落地瞬间速度大小为$v=\sqrt{2gh}=30\;\rm m/s$

与地面碰撞过程中，取向下为正方向，由动量定理有$(mg-F)t=0-mv$

解得$F=500.5\;\rm N$

则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为$500\;\rm N$。

故选：$\rm C$。