某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是$0.01\;\rm s$。量得照片中石子运动痕迹的长度为$1.2\;\rm cm$，实际长度为$200\;\rm cm$的窗框在照片中的长度为$8.0\;\rm cm$，取$g=10\;\rm m/s^{2}$。根据以上数据估算，这个石子大约是从距离窗户多高的地方开始下落$(\qquad)$

$20\\;\\rm m$

$30\\;\\rm m$

$45\\;\\rm m$

$55\\;\\rm m$

石子在曝光时间内经的实际距离$x_{1}=\dfrac{200}{8} \times 0.012\;\rm m=0.3\;\rm m$

石子在$0.01\;\rm s$内的速度$v=\dfrac{x_{1}}{\Delta t}=\dfrac{0.3}{0.01}\;\rm m/s=30\;\rm m/s$

因曝光时间很小，曝光时间内的平均速度近似等于瞬时速度，石子做自由落体运动，有$h=\dfrac{v^{2}}{2g}=\dfrac{30^{2}}{2 \times 10}\;\rm m=45\;\rm m$

故选：$\rm C$。