从上向下看，金属圆环中的感应电流为                 方向；

根据安培定则可知通电螺线管内部的磁场方向向上，且大小逐渐增大，则穿过金属圆环的磁通量向上逐渐增大，根据楞次定律可知，从上向下看，金属圆环中的感应电流为顺时针方向；

轻绳对金属圆环的拉力$(\qquad)$

随时间减小

随时间增大

不随时间变化

由于电螺线管内部的磁场方向竖直向上，则金属圆环受到的安培力处于水平方向，竖直方向根据平衡条件可得$3T\cos \theta=mg$

可知轻绳对金属圆环的拉力恒定不变，不随时间变化；

故选：$\rm C$；

金属圆环的感应电动势大小$E=$                 ；

由于螺线管内部形成竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小$B=kt$，根据法拉第电磁感应可知，金属圆环的感应电动势大小为$E=\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}=\dfrac{\Delta B}{\Delta t}S=k\pi r^{2}$

若该金属丝电阻率为$\rho$，则金属圆环的热功率大小$P=$                 。

若该金属丝电阻率为$\rho$，则金属圆环的电阻为$R=\rho\dfrac{2\pi r}{S}=\rho\dfrac{2\pi r}{\pi{\left(\dfrac{d}{2}\right)}^{2}}=\dfrac{8\rho r}{d^{2}}$

则金属圆环的热功率大小为$P=\dfrac{E^{2}}{R}=\dfrac{k^{2}\pi^{2}r^{3}d^{2}}{8\rho}$；

如图所示，金属圆环质量为$m$，用三根等长、不可伸长的绝缘细线悬挂在天花板同一点上。三根细线在圆环上等间隔悬挂。已知每条细线的长度均为$l$，且圆环保持水平静止。求每根细线中的拉力。

$\\dfrac{mgl}{3\\sqrt{l^{2}- r^{2}}}$

设细线与竖直方向的夹角为$\theta$，则有$\cos\theta=\dfrac{\sqrt{l^{2}- r^{2}}}{l}$

竖直方向根据平衡条件可得$3T\cos \theta=mg$

联立解得每根细线中的拉力为$T=\dfrac{mgl}{3\sqrt{l^{2}-r^{2}}}$。