利用激光和平面镜观察光的干涉现象，光路原理如图所示。用激光和单缝获得线光源$S$，$S$发出的光直接照射在竖直光屏上，与通过水平平面镜反射的光叠加产生干涉条纹。测得$S$到平面镜、光屏的垂直距离分别为$a$、$L$（$a\ll L$），光屏上相邻明条纹的中心间距为$\Delta x$，则激光的波长$\lambda=$                 ；将平面镜略微向下平移，其它条件不变，干涉条纹的间距将                 （选涂：$\rm A$．变大    $\rm B$．变小    $\rm C$．不变）。

从$S$发出的光经过平面镜反射后射到屏上的光，相当于从$S$关于平面镜的像点$D$发出的光射到屏上，也就相当于一个间距 为$2a$的双缝，根据双缝干涉相邻条纹之间的距离公式$\Delta x=\dfrac{L}{d}\lambda= \dfrac{L}{2a}\lambda$

则波长$\lambda=\dfrac{2a\Delta x}{L}$

根据$\Delta x=\dfrac{L}{2a}\lambda$

可知将平面镜略微向下平移，$a$增大，干涉条纹的间距将变小，即选$\rm B$。

玻璃三棱柱的横截面如图中$\triangle PMN$所示。现有一束激光从$O$点以$\alpha$角入射，经$MN$面折射后，依次在$PM$、$PN$面发生反射，最终垂直于$MN$面射出。已知该三棱柱对该激光的折射率为$n=1.31$。

①补全三棱柱内的光路示意图                 。

②（计算）求$\alpha$角的大小（结果保留$2$位有效数字）                 。

③在三棱柱的$PM$、$PN$面上                 

$\rm A$．仅$PM$面有光线射出       $\rm B$．两个面均有光线射出

$\rm C$．仅$PN$面有光线射出       $\rm D$．两个面均无光线射出

玻璃临界角$\sin C=\dfrac{1}{n} =\dfrac{1}{1.31}=0.76 \gt \sin 45{^\circ}$

可知$C \gt 45^\circ $

由三棱柱内光路图中的几何关系可知激光射入$MN$面后的折射角$i=(180-30-30-90)^\circ =30^\circ $

由数学知识可得$PM$面入 射角为$60^\circ $，$PM$面入射角为$45^\circ $，光路如图所示

则折射率$n=\dfrac{\sin\alpha}{\sin i}$

解得$i=41^\circ $

由以上分析可知两个面均无光线射出。

故选：$\rm D$。

一种利用光电效应原理工作的电源，简化结构如图所示。$A$电极为有小缺口的无色透明导电球壳，$K$电极为放置在球壳中心的金属球，$K$电极的引线与球壳缺口之间不接触、不放电。现用频率为$\nu$的激光照射装置，仅$K$电极表面有电子逸出并向$A$电极运动。忽略光电子的重力及之间的相互作用。已知激光穿过$A$电极时光子频率不变，$K$电极金属材料的逸出功为$W$，电子电荷量为−$e$，光速为$c$，普朗克常量为$h$。

①入射激光的一个光子动量$p=$                 。

②两电极$K$、$A$之间的最大电压$U_{\rm kAm}=$                 。

根据$p=\dfrac{h}{\lambda}$，$\lambda =\dfrac{c}{v}$

可知一个光子动量$p=\dfrac{h\nu}{c}$

随着$K$电极逸出的光电子运动到$A$电极，$A$、$K$之间的电压逐渐增大，当$K$电极正指$A$电极逸出的动能最大的光电子恰好运动不到$A$电极时，两极之间的电压达到最大，对动能最大的光电子的运动过程由动能定理有$-eU_{\rm kAm}=0-E_{k}$

由爱因斯坦光电效应方程有$E_{k}=h\nu-W$

解得$U_{\text{kAm}}=\dfrac{h\nu-W}{e}$