高中 | 牛顿第二定律的两类基本问题 题目答案及解析

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必修1

第四章 牛顿运动定律

4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)

牛顿第二定律的两类基本问题

工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板,向坡底运送长方体建筑材料。如图所示,坡面与水平面夹角为$\theta$,交线为$PN$,坡面内$QN$$PN$垂直,挡板平面与坡面的交线为$MN$$∠MNQ=\theta$。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为$\mu $,重力加速度大小为$g$,则建筑材料沿$MN$向下匀加速滑行的加速度大小为$(\qquad)$

["

$g\\sin^{2}\\theta − \\mu g\\cos \\theta − \\mu g\\sin \\theta\\cos \\theta$

","

$g\\sin \\theta\\cos \\theta − \\mu g\\cos \\theta − \\mu g\\sin^{2}\\theta$

","

$g\\sin \\theta\\cos \\theta − \\mu g\\cos \\theta − \\mu g\\sin \\theta\\cos \\theta$

","

$g\\cos^{2}\\theta − \\mu g\\cos \\theta − \\mu g\\sin^{2}\\theta$

"]
[["B"]]

根据牛顿第二定律$mg\sin \theta\cos \theta − \mu mg\cos \theta − \mu mg\sin \theta\sin \theta=ma$

可得$a=g\sin \theta\cos \theta − \mu g\cos \theta − \mu g\sin^{2}\theta$

故选:$\rm B$

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