高中 | 牛顿第二定律的两类基本问题 题目答案及解析

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必修1

第四章 牛顿运动定律

4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)

牛顿第二定律的两类基本问题

如图所示,弹簧一端固定,另一端与光滑水平面上的木箱相连,箱内放置一小物块,物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放,释放后物块在木箱上有滑动,滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞,不计空气阻力,则$(\qquad)$

["

释放瞬间,物块加速度为零

","

物块和木箱最终仍有相对运动

","

木箱第一次到达最右端时,物块速度为零

","

物块和木箱的速度第一次相同前,物块受到的摩擦力不变

"]
[["D"]]

$\rm A$.根据题意可知,释放时,物块与木箱发生相对滑动,且有摩擦力,根据牛顿第二定律可知释放时物块加速度不为$0$,故$\rm A$错误;

$\rm B$.由于物块与木箱间有摩擦力且发生相对滑动,所以弹簧的弹性势能会减少,直到弹簧的最大弹力满足以下分析的$F$:设物块与木箱之间的最大静摩擦力为$f$,物块质量为$m$,对物块根据牛顿第二定律$f=ma$

设木箱质量为$M$,对物块与木箱整体,根据牛顿第二定律$F=(m+M)a$

可得$F=(m+M)\dfrac{f}{m}$

即弹簧的最大弹力减小到$F=(m+M)\dfrac{f}{m}$后,二者一起做简谐运动,故$\rm B$错误;

$\rm C$.根据$\rm AB$选项分析可知只有当二者一起做简谐运动前,有相对滑动,滑块运动到最右端后物块不会停止,当二者一起做简谐运动后,物块与滑块一起做周期性运动,也不会停止,故$\rm C$错误;

$\rm D$.开始滑块的加速度向右,物块与滑块第一次共速前,物块相对滑块向左运动,受到向右的摩擦力,共速前二者有相对滑动,摩擦力恒为二者之间的滑动摩擦力,保持不变,故$\rm D$正确。

故选:$\rm D$

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