求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离；

$0.6\\;\\rm m$；

小物块在平台做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有$a=\mu g$

则小物块从开始运动到离开平台有$v_{x}^{2} − v_{0}^{2}=2ax_{0}$

小物块从平台飞出后做平抛运动有$h=\dfrac{1}{2}gt_{1}^{2}$，$x=vxt_{1}$

联立解得$x=0.6\;\rm m$；

若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为$0.45\;\rm m$，物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计$1\;\rm s$。求物块第一次与地面接触过程中，所受弹力冲量的大小，以及物块弹离地面时水平速度的大小。

$I_{N}=0.1\\;\\rm N·s$；$v_{x}'=0$。

物块第一次落到地面后弹起的最大高度为$0.45\;\rm m$，则物块弹起至最大高度所用时间和弹起的初速度有$h'= \dfrac{1}{2}gt_{2}^{2}$，$vy_{2}=gt_{2}$

则物块与地面接触的时间$\Delta t=t-t_{1}-t_{2}=0.1\;\rm s$

物块与地面接触的过程中根据动量定理，取竖直向上为正，在竖直方向有$I_{N}-mg\Delta t=mvy_{2}-m(-vy_{1})$，$vy_{1}=gt_{1}$

解得$I_{N}=0.1\;\rm N·s$

取水平向右为正，在水平方向有$-\mu N\Delta t=vx'-vx$，$I_{N}=N\Delta t$

解得$vx'=-1\;\rm m/s$

但由于$vx'$减小为$0$将无相对运动和相对运动的趋势，故$vx'=0$。