求第一支箭射中船前瞬时速度大小；

$8\\;\\rm m/s$

设第一支箭射中船前瞬时速度大小为$v_{1}$，有$v_{0}^{2}-v_{1}^{2}=2aL_{0}$

可得$v_{1}=8\;\rm m/s$

若第一支箭射中船后，箭与船共同速度大小为$v'_{1}=3.75\;\rm m/s$，求第二支箭射中船时，船与弓的距离。

$32\\;\\rm m$

已知第一支箭射中船后，箭与船共同速度大小为$v'_{1}=3.75\;\rm m/s$，设第二支箭射中船时的速度为$v_{2}$，用时$t_{2}$，此过程船前进$x_{1}$，有$v_{0}^{2}-v_{2}^{2}=2a(L_{0}+x_{1})$

$x_{1}=v'_{1}t_{2}$

$v_{2}=v_{0}-at_{2}$

解得$v_{2}=7\;\rm m/s$，$t_{2}=4\;\rm s$，$x_{1}=15\;\rm m$

所以第二支箭射中船时船到弓的距离$L_{2}=L_{0}+x_{1}=32\;\rm m$