微粒第一次到达下极板所需时间；

$\\sqrt{\\dfrac{md}{qE}}$；

由牛顿第二定律$qE=ma$

由运动学公式$\dfrac{d}{2}=\dfrac{1}{2}at^{2}$

联立可得微粒第一次到达下极板所需的时间为$t=\sqrt{\dfrac{md}{qE}}$；

微粒第一次从上极板回到$O$点时的动量大小。

$2\\sqrt{qEmd}$。

微粒第一次到达下极板时的速度大小为$v_{1}=at=\sqrt{\dfrac{qEd}{m}}$

由于微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变，设微粒碰后第一次到达上极板时的速度大小为$v_{2}$，满足$v_{2}^{2} − v_{1}^{2}=2ad$

代入解得$v_{2}=\sqrt{\dfrac{3qEd}{m}}$

同理可得微粒第一次从上极板回到$O$点时的速度大小为$v_{3}$，满足$v_{3}^{2}-v_{2}^{2}=2a\dfrac{d}{2}$

代入解得$v_{3}=2\sqrt{\dfrac{qEd}{m}}$

故微粒第一次从上极板回到$O$点时的动量大小为$p=mv_{3}=2\sqrt{qEmd}$。