用螺旋测微器测量小球直径$D$如图$1$所示，$D=$                 $\;\rm mm$；

根据图$1$可知小球直径$D=2\;\rm mm+20.7\times 0.01\;\rm mm=2.207\;\rm mm$；

在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔$0.5\;\rm s$闪光一次。装置及所拍照片示意图如图$2$所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是$\rm cm$）。根据照片分析，小球在$A$、$E$两点间近似做匀速运动，速度大小$v=$                 $\;\rm m/s$（保留$2$位有效数字）；

由图$2$可知$A$、$E$两点间的距离为$x=(7.02 − 5.00) \times 10^{-2}\;\rm m=2.02\;\rm m$

时间为$t=4t_{0}=4 \times 0.5\;\rm s=2\;\rm s$

所以速度为$v=\dfrac{x}{t}=\dfrac{2.02 \times 10^{- 2}\;\rm {m}}{2\;\rm {s}} \approx 0.010\;\rm{m/s}$；

小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力$f=kDv$（$k$为与液体有关的常量），已知小球密度为$\rho$，液体密度为$\rho_{0}$，重力加速度大小为$g$，则$k$的表达式为$k=$                 （用题中给出的物理量表示）；

小球匀速运动，根据受力平衡有$\rho gV=\rho_{0}gV+f$

求得体积公式为$V=\dfrac{4}{3}\pi R^{3}=\dfrac{4}{3}\pi\left( \dfrac{D}{2} \right)^{3}$

整理可得$k=\dfrac{\left( \rho-\rho_{0} \right)gV}{Dv}=\dfrac{\left( \rho-\rho_{0} \right)g\pi D^{2}}{6v}$；

为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将                 （填“增大”“减小”或“不变”）。

根据（$4$）可知$v ∝ D^{2}$，所以换成直径更小的同种材质小球，速度将减小。