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高中 | 测量平均速度和瞬时速度题目答案及解析如下,仅供参考!
必修1
第一章 运动的描述
1.4 实验:用打点计时器测速度
测量平均速度和瞬时速度
某同学利用图($a$)所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后,挂上钩码,钩码下落,带动小车运动并打出纸带,已知钩码的质量远小于小车的质量。某次实验得到的纸带及相关数据如图($b$)所示。
已知打出图($b$)中相邻两点的时间间隔为$0.02\;\rm s$,从图($b$)给出的数据中可以得到,打出$B$点时小车的速度大小$v_{B}=$ $\;\rm m/s$,打出$P$点时小车的速度大小$v_{P}=$ $\;\rm m/s$。(结果均保留$2$位小数)
打出$B$点时小车的速度大小$v_{B}=\dfrac{(4.00-2.56) \times 10^{- 2}}{2 \times 0.02}\;\text{m}/\text{s}=0.36\;\rm \text{m}/\text{s}$
同理,打出$P$点时小车的速度大小$v_{P}=\dfrac{(57.86-50.66) \times 10^{- 2}}{2 \times 0.02}\;\text{m}/\text{s}=1.80\;\rm \text{m}/\text{s}$
若要验证动能定理,除了需测量钩码的质量$m$和小车的质量$M$外,还需要从图($b$)给出的数据中求得物理量$L$,$L$应表示 。
若要验证动能定理,需要测量钩码的质量和小车的质量,还需要知道钩码下降的距离,即$BP$间距离,故$L$应表示$BP$间距离。
若这些物理量满足关系 ,则可验证动能定理。(用$v_{B}$、$v_{P}$、$m$、$M$、$L$、$g$表示)
钩码的质量远小于小车的质量,故绳子的拉力近似等于钩码的重力,对小车,根据动能定理$mgL=\dfrac{1}{2}M{v_{P}}^{2}- \dfrac{1}{2}M{v_{B}}^{2}$,故若上式在实验误差范围内成立,则可验证动能定理。
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