高中 | 测量平均速度和瞬时速度 题目答案及解析

稿件来源:高途

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必修1

第一章 运动的描述

1.4 实验:用打点计时器测速度

测量平均速度和瞬时速度

某同学利用如图所示实验装置验证机械能守恒定律。保持摆锤释放器在$P$点位置不变,由静止释放摆锤,分别利用光电门传感器测出摆锤经过$A$$B$$C$$D$四个位置的挡光时间$t$,如表格数据所示。已知摆锤的直径$d=0.008\;\rm m$,质量$m=0.008\;\rm kg$。取$D$所在水平面为零势能面,$A$$B$$C$三点相对于零势能面的高度如图所示,实验获取的数据如下表:

位置$h/\rm cm$$t/\rm s$$v/\rm m ⋅ s^{-1}$
$A$$15$$0.007826$$1.022$
$B$$10$$0.005598$$1.429$
$C$$5$$0.004607$$▲$
$D$$0$$0.003998$$2.001$

表格中“$▲$”所代表的物理量的值为                 $\;\rm m/s$

[["$1.736$"]]

根据光电门测速原理可知$v= \dfrac{d}{\Delta t}=\dfrac{0.008}{0.004607}\;\rm {m/s}= 1.736\;\rm {m/s}$

实验中该同学发现传感器所测的位置略低于$A$点,则他经过计算获得的速度数据与真实值比,                 ;(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)

[["偏大"]]

该同学发现传感器所测的位置略低于$A$点,则重力势能减小量变大,动能增加量变大,则经过计算获得的速度数据比真实值偏大;

该同学认为,如果分析$t$$h$的关系,也能验证机械能守恒定律。所以该同学将数据进一步处理,作出“$\dfrac{1}{t^{2}}- h$”图,图线如图所示。根据图线和相关数据,可以推算出小摆锤的机械能$E=$                 $\;\rm J$(保留$4$位有效数字)。若该图线的斜率绝对值为$k$,事后另一个同学再次重复进行实验,并将释放点抬高,并保持不变,测出了新的四组数据重新作图,图线的斜率绝对值为$k'$。则$k$                 $k'$。(选填“$\gt $”、“$=$”或“$\lt $”)。

[["$0.016$","$=$"]]

根据图像可知,当$h=0$时,重物重力势能为零,只有动能,则机械能$E=\dfrac{1}{2}mv^{2}= \dfrac{1}{2}m\dfrac{d^{2}}{t^{2}}=0.016\;\rm {J}$

根据$mg(h_{0}-h)=\dfrac{1}{2}mv^{2}=\dfrac{1}{2}m\dfrac{d^{2}}{t^{2}}$

整理得$\dfrac{1}{t^{2}}=\dfrac{2g}{d^{2}}(h_{0}-h)$

事后另一个同学再次重复进行实验,并将释放点抬高,并保持不变,可知,改变的是$h_{0}$,图像斜率不变,所以$k=k'$

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