如图，与水平面成$53^\circ $夹角且固定于$O$、$M$两点的硬直杆上套着一质量为$1\;\rm kg$的滑块，弹性轻绳一端固定于$O$点，另一端跨过固定在$Q$处的光滑定滑轮与位于直杆上$P$点的滑块拴接，弹性轻绳原长为$OQ$，$PQ$为$1.6m$且垂直于$OM$。现将滑块无初速度释放，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滑块与杆之间的动摩擦因数为$0.16$，弹性轻绳上弹力$F$的大小与其伸长量$x$满足$F=kx$。$k=10\;\rm N/m$，$g$取$10\;\rm m/s^{2}$，$\sin 53^\circ =0.8$。则滑块$(\qquad)$

与杆之间的滑动摩擦力大小始终为$1.6\\;\\rm N$

下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量相同

从释放到静止的位移大小为$0.64\\;\\rm m$

从释放到静止克服滑动摩擦力做功为$2.56\\;\\rm J$

$\rm A$．根据题意，设滑块下滑后弹性轻绳与$PQ$间夹角为$\theta$时，对滑块进行受力分析，如图所示

由平衡条件有$F_{T}\cos \theta=mg\cos 53^\circ +F_{N}$

由胡克定律结合几何关系有$F_{{T}}=k\dfrac{PQ}{\cos\theta}$

联立解得$F_{N}=k ⋅ PQ − mg\cos 53^\circ =10\;\rm N$

可知，滑块与杆之间的弹力不变，则滑块与杆之间的滑动摩擦力大小始终为$f=\mu F_{N}=1.6\;\rm N$

故$\rm A$正确；

$\rm B$．下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的方向不同，则下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量不相同，故$\rm B$错误；

$\rm C$．设滑块从释放到静止运动的位移为$x$，此时弹性轻绳与$PQ$间夹角为$\theta_{1}$，由平衡条件有$mg\sin 53{^\circ}=f+k\dfrac{PQ}{\cos\theta_{1}} \cdot \sin\theta_{1}$

解得$\tan \theta_{1}=0.4$

由几何关系可得$x=PQ ⋅ \tan \theta_{1}=0.64m$

故$\rm C$正确；

$\rm D$．从释放到静止，设克服滑动摩擦力做功为$W_{f}$，由能量守恒定律有$mg\sin 53{^\circ} \cdot x=\dfrac{1}{2}k\left( PQ^{2}+x^{2}-PQ^{2} \right)+W_{{f}}$    

解得$W_{f}=3.072\;\rm J$

故$\rm D$错误。

故选：$\rm AC$。