高中 | 绳、杆的关联速度问题 题目答案及解析

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必修2

第五章 曲线运动

5.1 曲线运动

绳、杆的关联速度问题

如图,趣味运动会的“聚力建高塔”活动中,两长度相等的细绳一端系在同一塔块上,两名同学分别握住绳的另一端,保持手在同一水平面以相同速率$v$相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落,则$v$$(\qquad)$

["

一直减小

","

一直增大

","

先减小后增大

","

先增大后减小

"]
[["B"]]

设两边绳与竖直方向的夹角为$\theta$,塔块沿竖直方向匀速下落的速度为$v_{块}$,将$v_{块}$沿绳方向和垂直绳方向分解,将$v$沿绳子方向和垂直绳方向分解,可得$v_{块}\cos \theta=v\sin \theta$

解得$v=\dfrac{v_{块}}{\tan\theta}$

由于塔块匀速下落时$\theta$在减小,故可知$v$一直增大。

故选:$\rm B$

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如图,与水平面成夹角且固定于、两点的硬直杆上套着一质量为的滑块,弹性轻绳一端固定于点,另一端跨过固定在处的光滑定滑轮与位于直杆上点的滑块拴接,弹性轻绳原长为,为且垂直于。现将滑块无初速度释放,假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滑块与杆之间的动摩擦因数为,弹性轻绳上弹力的大小与其伸长量满足。,取,。则滑块 如图所示,在固定的光滑水平杆上,质量为的物体用细线跨过光滑的定滑轮连接质量为的物体,用手托住使整个系统静止,此时轻绳刚好拉直,且,,,重力加速度为。现由静止释放,让、开始运动,则下列说法正确的是 如图所示,在固定的光滑水平杆上,质量为的物体用细线跨过光滑的定滑轮连接质量为的物体,用手托住使整个系统静止,此时轻绳刚好拉直,且,,,重力加速度为。现由静止释放,让、开始运动,则下列说法正确的是 如图所示,在固定的光滑水平杆上,质量为的物体用细线跨过光滑的定滑轮连接质量为的物体,用手托住使整个系统静止,此时轻绳刚好拉直,且,,,重力加速度为。现由静止释放,让、开始运动,则下列说法正确的是 如图所示,、两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连,两杆和定滑轮在同一竖直面内。现在球以速度向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为、,则下列说法中正确的是 如图所示,一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上,另一端与质量为的滑块连接,穿在杆上,一根轻绳跨过定滑轮将滑块和重物连接起来,重物的质量,把滑块从图中点由静止释放后沿竖直杆上下运动,当它经过、两点时弹簧对滑块的弹力大小相等,已知与水平面的夹角,长为,与垂直,不计滑轮的摩擦力,重力加速度为,,,滑块从到的过程中,下列说法正确的是
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