如图所示，用轻绳将两根通电直导线悬挂在天花板上的$O$点。系统平衡时，左右两侧轻绳偏离竖直方向的夹角分别为$\alpha$、$\beta$。已知两通电导线的质量相等，导线$A$的电流方向垂直纸面向里，导线$B$的电流大于导线$A$的电流，过$O$点的竖直线与$AB$连线相交于$O_{1}$点，$OA\gt OB$，下列说法正确的是$(\qquad)$

导线$B$对导线$A$的磁场力大于导线$A$对导线$B$的磁场力

导线$B$的电流方向垂直纸面向里

$O_{1}$点为线段$AB$的中点

左侧轻绳的拉力小于右侧轻绳的拉力

$\rm A$、导线$\rm B$对导线$A$的磁场力与导线$\rm A$对导线$B$的磁场力是一对相互作用力，大小相等，故$\rm A$错误；

$\rm B$、由“同向电流相互吸引，反向电流相互排斥”可知，导线$B$的电流方向垂直纸面向外，故$\rm B$错误；

$\rm C$、如图所示

由三角形相似得$\dfrac{mg}{OO_{1}}=\dfrac{F_{安}}{AO_{1}}=\dfrac{F_{安}}{O_{1}B}$，

即$AO_{1}=O_{1}B$

所以点为线段$AB$的中点，故$\rm C$正确。

$\rm D$、对两根导线受力分析，依据三角形定则和平衡条件，由三角形相似得$\dfrac{mg}{OO_{1}}=\dfrac{T_{A}}{OA}=\dfrac{T_{B}}{OB}$，

因为$OA\gt OB$，所以$T_{A}\gt T_{B}$，故$\rm D$错误。

故选：$\rm C$。