在雪地训练、比赛时，运动员佩戴了一种利用薄膜干涉原理设计的眼镜，大大减小了紫外线对眼睛的伤害。该眼镜选用的薄膜材料的折射率为$1.5$，所要消除的紫外线的频率为$8.1\times10^{14}\;\rm Hz$，那么这种“增反膜”的厚度至少是$(\qquad)$

$1.23\\times10^{-7}\\;\\rm m$

$1.85\\times10^{-7}\\;\\rm m$

$9.25\\times10^{-8}\\;\\rm m$

$6.18\\times 10^{-8}\\;\\rm m$

为了减小紫外线对眼睛的伤害，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射的光叠加后加强，则路程差（大小等于薄膜厚度$d$的$2$倍）应等于光在薄膜中的波长$\lambda$的整数倍，即$2d=n\lambda(n=1,2,\cdots)$，当“增反膜”的厚度最小时，$n=1$，即$2d=\lambda$，其中$\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{c}{nf}$，则$d=\dfrac{c}{2nf}=\dfrac{3 \times 10^{8}}{2 \times 1.5 \times 8.1 \times 10^{14}}\;\text{m}=1.23 \times \text{10}^{- 7}\;\rm \text{m}$。

故选：$\rm A$。