| 电表的改装 题目答案及解析

稿件来源:高途

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选修3-1

第二章 恒定电流

2.4 串联电路和并联电路

电表的改装

如图所示,把两只完全相同的表头进行改装,已知表头内阻为$100\;\rm \Omega$,下列说法正确的是$(\qquad)$

["

由甲图可知,该表头满偏电流$I_{g}=2\\;\\rm mA$

","

甲图中,$b$处对应的量程为$9\\;\\rm V$

","

乙图中,$R_{1}=\\dfrac{10}{9}\\Omega$$R_{2}=10\\;\\rm \\Omega$

","

乙图中,$R_{1}=5\\;\\rm \\Omega$$R_{2}=45\\;\\rm \\Omega$

"]
[["BC"]]

$\rm AB$.由甲图可知

$I_{g}=\dfrac{U}{R_{\text{g}}+R}=\dfrac{3}{100+2.9 \times 10^{3}}\;\rm \text{A}=0.001\;\rm A=1\;\rm mA$

其中$b$的量程为

$U=I_{g}(R_{g}+R+R^\prime)=0.001\times (100+2.9\times 10^{3}+6\times 10^{3})\;\rm V=9\;\rm V$

$\rm A$错误,$\rm B$正确;

$\rm CD$.改装为$I_{1}=10\;\rm mA=0.01\;\rm A$电流表时,并联电阻的分流电流为$I'=I_{1}-I_{g}=10\;\rm mA-1\;\rm mA=9\;\rm mA=0.009\;\rm A$

分流电阻的阻值为

$R_{1}+R_{2}=\dfrac{I_{\text{g}}^{}R_{\text{g}}}{I'}=\dfrac{0.001 \times 100}{0.009}\;\Omega=\dfrac{100}{9}\;\Omega$

改装为$I_{2}=100\;\rm mA=0.1\;\rm A$电流表时,可得分流电阻的阻值$R_{1}=\dfrac{I_{\text{g}}\left( R_{\text{g}}+R_{2} \right)}{I_{2}-I_{\text{g}}}$

联立解得$R_{1}=\dfrac{10}{9}\;\Omega$$R_{2}=10\;\rm \Omega$

$\rm C$正确,$\rm D$错误。

故选:$\rm BC$

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