求电场强度的大小$E$；

$\\dfrac{mg}{q}$

对带电小球受力分析，如图所示

由平衡条件有$F_{T}\cos\theta=mg$，$F_{T}\sin\theta=Eq$

解得$E=\dfrac{mg}{q}$

现将小球拉至与$O$点等高的$B$点，由静止释放，求当小球刚运动到最低点$P$时的速度大小，并说明此过程中小球的加速度变化与运动的轨迹。

$2\\sqrt{gL}$，加速度不变沿着与竖直方向成$45^\\circ $角做匀加速直线运动

小球在$B$点所受的合力为$F_{合} =\sqrt{2}mg$，方向与竖直方向成$45^\circ $角，故小球接下来的运动过程中，绳子始终松弛，在$P$点时绳子刚好伸直，故小球由$B$到$P$的过程中，沿着与竖直方向成$45^\circ $角做匀加速直线运动；

小球的加速度为$a=\dfrac{F_{合}}{m}=\sqrt{2}g$

根据运动学公式有$2ax=v_{P}^{2}$

其中$x=\sqrt{2}L$

解得$v_{P}=2\sqrt{gL}$