在$t=4.0\;\rm s$时通过电阻$R$的电流方向为                 ，电流大小为                 $\;\rm A$。

根据右手定则，在$t=4.0\;\rm s$时通过电阻$R$的电流方向为由$a$指向$b$，电流大小为$I=\dfrac{U}{R}= \dfrac{0.6}{0.5}\;\rm A=1.2\;\rm A$，

以跑步机上运动的绝缘橡胶带为参照物

①在$0-4.0\;\rm s$内健身者       

$\rm A$向右做匀速直线运动          $\rm B$．向左做匀速直线运动

$\rm C$．向右做匀加速直线运动            $\rm D$．向左做匀加速直线运动

②（计算）写出健身者的运动速率$v$随时间$t$变化的函数式                 

①由乙图知，电压传感器两端的电压均匀增大，根据$E=BLv$，$U=\dfrac{ER}{R+r}=\dfrac{BLR}{R+ r}v$，知速度均匀增大，则健身者向左做匀加速直线运动。

故选：$\rm D$。

② 当$0\lt t\leqslant 4.0\;\rm s$时，由图乙可知$U=0.15t$

分析电路部分，可得$U=\dfrac{ER}{R+r}$

金属条切割磁感线产生的电动势$E=BLv$

由上面三式，并将已知量代入，可推得$v=0.6t$

当$t\gt 4.0\;\rm s$时，由图乙可知$U=0.6\;\rm V$，保持不变，可以推知电路中的感应电动势保持不变，因而健身者做匀速直线运动$v=2.4\;\rm m/s$

（简答）试问是否可以将图甲中的电压传感器，方便地改制成可以测量跑步速率的速率仪呢？如果可以，请介绍一下方法。

可以，在技术上只要将电压传感器的电压读数（$\\rm V$）增至$\\rm 4$倍，获得的数值作为相应的跑步速率（$\\rm m/s$）就可以了

根据$U=\dfrac{ER}{R+r}= \dfrac{BLR}{R+r}v$，得$v=\dfrac{R+ r}{BLR}U= 4U$，所以可以改制成测量跑步速率的速率仪，在技术上只要将电压传感器的电压读数（$\rm V$）增至$\rm 4$倍，获得的数值作为相应的跑步速率（$\rm m/s$）就可以了。