高中 | 电磁感应的图像问题 题目答案及解析

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选修3-2

第四章 电磁感应

4.4 法拉第电磁感应定律

电磁感应的图像问题

如图所示有理想边界的两个匀强磁场,磁感应强度均为$B=0.5\;\rm T$,两边界间距$s=0.1\;\rm m$,一边长$L=0.2\;\rm m$的正方形线框$abcd$由粗细均匀的电阻丝围成,总电阻为$R=0.4\;\rm \Omega$,现使线框以$v=2\;\rm m/s$的速度从位置Ⅰ 匀速运动到位置Ⅱ,则下列能正确反映整个过程中线框$a$$b$两点间的 电势差$U_{ab}$随时间$t$变化的图线是$(\qquad)$

["

","

","

","

"]
[["A"]]

设正方形每个边的电阻为$r$$cd$边未进入右方磁场时线框时,$ab$边切割产生感应电动势,大小为

$E=BLv=0.5 \times 0.2 \times 2\;\rm V=0.2\;\rm V$$ab$边是电源,$ab$两端电势差$U_{ab}=\dfrac{3r}{3r+r}E=0.15\;\rm V$

由楞次定律判断出感应电流方向沿顺时针方向,则$a$的电势高于$b$的电势,$U_{ab}$为正;$cd$边进入磁场后,线框中虽然感应电流为零,但$ab$两端仍有电势差,由右手定则判断可知,$a$的电势高于$b$的电势,$U_{ab}$为正,所以$U_{ab}=E=0.20\;\rm V$$ab$边穿出磁场后,只有$cd$边切割磁感线,$cd$边相当于电源,由右手定则知,$a$点的电势高于$b$的电势$U_{ab}=\dfrac{r}{3r+r}E=0.05\;\rm V$

$\rm A$正确,$\rm BCD$错误。

故选:$\rm A$

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一个匀强磁场的边界是,左侧无磁场,右侧是范围足够大的匀强磁场区域,如图甲所示。现有一个金属线框沿方向以恒定速度从左侧垂直进入匀强磁场区域,线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示,则线框可能是哪个 如甲图所示,倾斜金属导轨与水平面夹角为(未知),宽度为,垂直导轨放置两根完金和同的导体棒,质量均为。给边界以下区域施加垂直导轨平面的匀强磁场,磁感应强度随时间变化的图像如乙图所示(甲图中所画磁场的方向为时磁场的方向)。时,导体棒以某初速度沿导轨平面向下运动,距离为的导体棒恰能不向下滑动,当磁感应强度变为时导体棒恰好不受摩擦力,磁感应强度变为时导体棒恰好达到边界,且导体棒刚进入磁场时回路电流大小未变。已知重力加速度为,导体棒的电阻均为,与导轨接触良好,与导轨之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,金属导轨电阻不计,乙图中数据均为已知。求: 如图甲所示,在水平面上固定有形光滑平行长直金属导轨,导轨左端接有定值电阻。导体棒垂直放置在导轨上,导轨和导体棒电阻不计。空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。时间内导体棒被锁定,时刻将导体棒解除锁定,同时对导体棒施加一沿导轨方向向右的拉力,使导体棒做匀加速直线运动,规定磁场方向垂直纸面向里为正方向,回路中顺时针方向为电流正方向,则回路中的电流,拉力的大小,定值电阻上的功率,通过定值电阻的电荷量的大小随时间变化规律图像(下图中曲线均为二次曲线)可能正确的是
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