如图甲所示，在水平面上固定有$U$形光滑平行长直金属导轨，导轨左端接有定值电阻$R$。导体棒$a$垂直放置在导轨上，导轨和导体棒电阻不计。空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度$B$随时间$t$的变化规律如图乙所示。$0∼t_{0}$时间内导体棒被锁定，$t_{0}$时刻将导体棒解除锁定，同时对导体棒施加一沿导轨方向向右的拉力$F$，使导体棒做匀加速直线运动，规定磁场方向垂直纸面向里为正方向，回路中顺时针方向为电流正方向，则回路中的电流$I$，拉力$F$的大小，定值电阻$R$上的功率$P$，通过定值电阻$R$的电荷量$q$的大小随时间变化规律图像（下图中曲线均为二次曲线）可能正确的是$(\qquad)$

$\rm A$．依题意，$0∼t_{0}$内，磁感应强度$B$随时间$t$均匀增加，根据$I=\dfrac{E}{R}=\dfrac{\dfrac{\Delta B}{\Delta t}S}{R}=\dfrac{\Delta B}{R\Delta t}S$

可知感应电流为定值，由楞次定律可知电流方向沿逆时针，$t_{0}$后，$I=\dfrac{BLa\left( t-t_{0} \right)}{R}$

可知感应电流随时间变化的图线为直线，根据右手定则可知电流方向沿逆时针，故$\rm A$正确；

$\rm B$．施加拉力后，由牛顿第二定律可得$F-\dfrac{B^{2}L^{2}v}{R}=ma$

又$v=a(t-t_{0})$

解得$F=\dfrac{B^{2}L^{2}a(t-t_{0})}{R}+ma$

可知$t_{0}$后拉力$F$随时间变化的图线为直线，故$\rm B$错误；

$\rm C$．由$P=I^{2}R$

可知$0∼t_{0}$内$P$应为定值，$t_{0}$后，$P$随时间变化的图线为二次曲线，故$\rm C$错误；

$\rm D$．由$q=It$可知$0∼t_{0}$内$q$随时间变化的图线为过原点的直线；$t_{0}$后，$q$随时间变化的图线为二次曲线，故$\rm D$正确。

故选：$\rm AD$。