①小赵利用本装置探究“加速度与力、质量的关系”实验中，                 （填“需要”或“不需要”）沙桶的质量远小于滑块的质量；

②用螺旋测微器测量遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的测量值$d=$                 $\;\rm mm$。

①根据探究“加速度与力、质量的关系”实验原理结合相应的实验装置，用沙桶和沙的总重力充当合外力，对滑块和遮光条由牛顿第二定律可得$F=Ma$

对沙桶由牛顿第二定律可得$mg-F=ma$

解得$F=\dfrac{Mmg}{M+m}=\dfrac{1}{1+\dfrac{m}{M}}mg$

当$m\ll M$时$F=mg$

所以需要沙桶的质量远小于滑块的质量

②螺旋测微器的精确度为$0.01\;\rm mm$，其读数为$d=2\;\rm mm+15.1 \times 0.01\;\rm mm=2.151\;\rm mm$

小钱利用如图甲所示的实验装置进行“验证机械能守恒”的实验，现将滑块从图甲所示位置静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间$t$，已知重力加速度为$g$。

①本实验的研究对象是                 （填“滑块”或“滑块和沙桶组成的系统”）

②改变光电门的位置，重复实验，测出多组$L$和$t$，作出$L-\dfrac{1}{t^{2}}$图像，为一条过坐标原点的直线，如果图线的斜率为                 （用题中测量物理量符号表示），则验证了机械能守恒。

①本实验中沙桶的重力势能减小，滑块和沙桶的动能增大，滑块的机械能不守恒，本实验的研究对象是滑块和沙桶组成的系统。

②如果系统机械能守恒，则有$mgL=\dfrac{1}{2}(M+m)\left( \dfrac{d}{t} \right)^{2}$

解得$L=\dfrac{(M+m)d^{2}}{2mg} \times \dfrac{1}{t^{2}}$

故$L-\dfrac{1}{t^{2}}$斜率为$k=\dfrac{(M+m)d^{2}}{2mg}$