高中 | 螺旋测微器的读数和使用 题目答案及解析

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高中 | 螺旋测微器的读数和使用题目答案及解析如下,仅供参考!

选修3-1

第二章 恒定电流

2.6 导体的电阻

螺旋测微器的读数和使用

某实验小组要测量一段粗细均匀的金属丝电阻率,实验室提供下列器材:

电池组($3\;\rm V$,内阻不计)

电流表($0\sim 0.3\;\rm A$,内阻$R_{\rm A}=0.3\;\rm \Omega$

电压表($0\sim 3\;\rm V$,内阻约为$2\;\rm k\Omega$

滑动变阻器$A$$0\sim 10\;\rm \Omega$

滑动变阻器$B$$0\sim 200\;\rm \Omega$

开关、导线若干。

先用螺旋测微器测金属丝的直径,示数如图甲所示,则金属丝直径$d=$                 $\;\rm mm$;再用多用电表的电阻“$\times 1$”挡,按正确的操作步骤粗测金属丝的电阻,表盘的示数如图乙所示,则该金属丝的阻值约为                 $\;\rm \Omega$

[["$2.095/2.094/2.093$","$18.0$"]]

螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和,所以$d=2\;\rm mm+9.5 \times 0.01\;\rm mm=2.095\;\rm mm$

欧姆表读数为指针所指刻度与倍率的乘积,所以金属丝的阻值为$18.0 \times 1\;\rm \Omega=18.0\;\rm \Omega$

要求测量结果尽量准确,使待测金属丝两端的电压能从零开始变化,滑动变阻器应该选择                (填“$\rm A$”或$\rm B$),实验小组成员根据实验室提供的器材设计了电路,选择最合适的电路图                

$\rm A$      $\rm B$      $\rm C$      $\rm D$

[["$\\rm A$","$\\rm A$"]]

要使待测金属丝两端的电压能从零开始变化,滑动变阻器应采用分压式接法,所以滑动变阻器应选择最大阻值较小的$\rm A$

由于电流表内阻已知,所以电流表应采用内接法,同时滑动变阻器采用分压式接法。

故选:$\rm A$

闭合开关后,调节滑动变阻器滑片,测出多组电压表的示数$U$和电流表的示数$I$,作$I-U$图像,得到图像的斜率为$k$,若金属丝的长为$L$,则金属丝的电阻率$\rho=$                 (用$k$$d$$L$$R_{A}$表示),不考虑偶然误差,由于电表内阻引起的系统误差,使测得的电阻率与实际值相比                 (填“偏大”、“偏小”或“无误差”)。

[["$\\dfrac{\\pi d^{2}\\left(\\dfrac{1}{k}- R_{\\text{A}}\\right)}{4L}$","无误差"]]

根据欧姆定律可得$R=\dfrac{U- IR_{\text{A}}}{I}$

变形可得$I=\dfrac{U}{R+R_{\text{A}}}$

根据电阻定律可得$R=\rho\dfrac{L}{S}$$S=\pi{\left(\dfrac{d}{2}\right)}^{2}$

联立可得$\rho=\dfrac{\pi d^{2}\left(\dfrac{1}{k}-R_{\text{A}}\right)}{4L}$

由以上分析可知,由于电流表内阻已知,则待测电阻两端的电压和流过待测电阻的电流均不存在系统误差,所以电阻率的测量值和真实值无误差。

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